Números Lychrel

Un número de Lychrel es un número natural que no puede formar un palíndromo a través del proceso iterativo repetitivo de invertir sus dígitos y sumar los números resultantes. Este proceso es a veces llamado algoritmo-196 (en inglés 196-algorithm), a raíz del número más famoso asociado con el proceso. En base decimal, no ha sido demostrado que los números de Lychrel existan, pero algunos, incluyendo el 196, son sospechosos por motivos estadísticos y de heurística. El nombre «Lychrel» fue acuñado por Wade VanLandingham como un anagrama aproximado de Cheryl, el nombre de su novia.

A partir de un número inicial en base decimal, se realiza la suma de este y su número invertido, es decir, el número resultante de la inversión del orden en el que aparecen sus dígitos. Por ejemplo, para 124 se tiene que 124 + 421 = 545. Repitiendo el mismo proceso con los números resultantes, si alguno de ellos es un palíndromo, entonces el número inicial no es un número de Lychrel.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
using IntXLib;


namespace Lychrel_IV_Forms
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Application.Exit();
        }

        int numeromaximo;

        private void button1_Click_1(object sender, EventArgs e)
        {
            numeromaximo = int.Parse(textBox1.Text);
            int contador = 0;
            for (int i = 1; i < numeromaximo; i++)
            {
                IntX iteracionTotal = new IntX(i);

                for (int iteracion = 0; iteracion < 51; iteracion++)
                {
                    if (iteracion == 50)
                    {
                        listBox1.Items.Add(i.ToString() + " Lychrel");
                        contador++;
                        break;
                    }
                    iteracionTotal += ReversoNumero(iteracionTotal);
                    if (Palindromo(iteracionTotal.ToString()))
                    {
                        listBox2.Items.Add(i + " Palindromo");
                        break;
                    }
                }
            }
            textBox2.Text = contador.ToString();
        }




        public static IntX ReversoNumero(IntX Number)
        {
            char[] digitos = Number.ToString().ToCharArray();
            string nuevonumero = string.Empty;
            for (int i = digitos.Count() - 1; i >= 0; i--)
            {
                nuevonumero += digitos[i].ToString();
            }

            while (nuevonumero.StartsWith("0"))
                nuevonumero = nuevonumero.Remove(0, 1);
            return new IntX(nuevonumero);
        }

        public static bool Palindromo(string Word)
        {
            string textatras = string.Empty;
            char[] adelante = Word.ToCharArray();
            for (int i = adelante.Count() - 1; i >= 0; i--)
            {
                textatras += adelante[i].ToString();
            }

            char[] atras = textatras.ToCharArray();

            for (int i = 0; i < adelante.Count(); i++)
            {
                if (adelante[i] != atras[i])
                    return false;
            }
            return true;
        }
    }
}

Código Original: https://www.reddit.com/r/projecteuler/comments/jl84a/euler_55_c/

Un número de Lychrel es un número natural que no puede formar un capicúa a través del proceso iterativo de invertir repetidamente sus dígitos y sumarlos. Por ejemplo,

56 + 65 = 121 (en un paso)

139 + 931 =1070; 1070 + 0701 = 1771 (en dos pasos)

59+95 = 154; 154+451 = 605; 605+506 = 1111 (en tres pasos)

Algunos se hacen bastante de rogar, como por ejemplo el 89, que necesita 24 iteraciones para llegar al capicúa 8813200023188.

Entonces para el 75 necesitamos 2 iteraciones para obtener un número capicúa. Podemos probar con unos cuantos números más y ver en cuantos pasos llegamos a tener un número capicúa. 

Para algunos se necesitan más, para otros menos, probemos por ejemplo con el número 89 (para el cual necesitaremos 24 iteraciones para llegar a un número capicúa). Y ahí es cuando aparecen los llamados números de Lychrel, es decir números que no se sabe si llegarán en algún momento a un número capicúa con ese algoritmo. Esta calificación se debe a Wade Van Landingham, un matemático que le puso de nombre un anagrama del nombre de su novia, Cheryl. El menor de los números de Lyrchel es el 196. Al día de hoy se contabilizan 724756966 iteraciones llegando hasta un número de 300 millones de cifras sin conseguir un capicúa. No hay una demostración de que el 196 nunca llegue a un número capicúa, por lo que este resultado es sólo una conjetura. Otros números de Lyrchel que se conocen son: 196, 295, 394, 493, 592, 689, 691, 788, 790, 879, 887, 978, 986, 1495, 1497, 1585, 1587, 1675, 1677, 1765, 1767, 1855, 1857, 1945, 1947, 1997, 2494, 2496, 2584, 2586, 2674, 2676, 2764, 2766, 2854, 2856, 2944, 2946, 2996, 3493, 3495, 3583, 3585, 3673, 3675...

http://capicua.es/conjetura-del-196.php

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Lychrel

http://www.mediavida.com/foro/estudios-trabajo/desarrollo-de-aplicaciones-web-508779/8

https://matesmates.wordpress.com/2012/04/03/los-numeros-de-lychrel/

http://www.p196.org/spanish/spanish-definitions.html

http://gaussianos.com/la-conjetura-del-196/

http://capicua.es/numeros-de-lychrel.php

http://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/numeros-de-lychrel/

https://ciclolimite.blogspot.com.es/2011/12/numeros-de-lychrel-algoritmo196-y.html

http://elpais.com/elpais/2017/02/07/el_aleph/1486506843_962831.html

https://www.aceptaelreto.com/pub/problems/v002/05/st/problem.pdf

https://www.aceptaelreto.com/pub/problems/v002/05/st/statements/Spanish/index.html

http://www.abcdatos.com/tutoriales/tutorial/v1559.html

http://materranya.ftp.catedu.es/materranya28.pdf

http://www.zeletron.com.br/2012/12/numeros-lychrel-e-reminiscencias-do-ensino-fundamental.html

http://www.dcode.fr/lychrel-number

http://www.superprof.es/blog/problemas-matematicos-nunca-antes-resueltos/

http://yaeramomentodehablar.blogspot.com.es/2009/05/el-numero-de-los-300-millones-de.html