Mínimo Común Multiplo

En matemáticas, el mínimo común múltiplo (abreviado m.c.m.) de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos (o el ínfimo del conjunto de los múltiplos comunes). Este concepto ha estado ligado históricamente con números naturales, pero se puede usar para enteros negativos o enteros gaussianos.
El Mínimo Común Múltiplo de dos números enteros positivos a y b es un valor c entero y positivo tal que al dividir c/a y c/b, el resto es 0, y además no existe otro número menor que c que cumpla esta condición.
El mínimo común múltiplo es el menor de todos los múltiplos comunes de varios números, excluido el cero.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace MCM_I_Forms
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        int numero1, numero2, minimo, mcm, mcd;
        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Application.Exit();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            numero1 = int.Parse(textBox1.Text);
            numero2 = int.Parse(textBox2.Text);
            minimo = Math.Min(numero1, numero2); //Seleccionamos el menor
            mcm = 0; //Variable para el resultado
            for (int i = 1; i <= minimo; i++) //Ciclo para las iteraciones
            {
                //Condicion que comprobara si el numero corresponde
                //a la iteracion es el mcd




                if (numero1 % i == 0 && numero2 % i == 0)
                {
                    mcd = i; //Asignamos el mcd
                    mcm = (numero1 * numero2) / mcd; //Calculamos el mcm
                }
            }
            textBox3.Text = mcm.ToString();
        }

    }
}

Para más de dos números, un algoritmo es el siguiente:

1. Descomponer cada uno de los números en un producto de potencias de factores primos.Por ejemplo, la descomposición factorial de 324 es 22·34.
2. De entre todos las potencias de factores primos, se eligen todos los existentes, y dentro de los comunes a todos los números, los de mayor potencia. (Es muy conveniente disponer las factorizaciones de manera tabular o matricial para evitar despistes al realizar el ejercicio).
3. Multiplicar todos los factores elegidos.

El concepto de m.c.m. y de m.c.d. se puede extender a las fracciones o números racionales positivos. Estrictamente hablando cualquier número racional divide a otro racional y no existe un racional mayor o menor que todos. No obstante, la extensión aquí descrita tiene interés en algunos problemas y está relacionada con la teoría de anillos, ideales, identidad de Bézout, teorema de Krull, etc.


https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimo_com%C3%BAn_m%C3%BAltiplo

http://www.vitutor.com/di/di/a_9.html