Estimacion / Calculo de PI - Método Monte Carlo

Consiste en estimar el valor del número irracional π usando números (pseudo) aleatorios. Consideremos pues un círculo de radio 1/2 inscrito en un cuadrado de lado 1, y supongamos que generamos un conjunto de N pares de coordenadas (x, y) ∈ [0, 1]2 aleatorias, con una distribución homogénea en el cuadrado unidad. Es sencillo convencerse de que el cociente entre el número de puntos n que caen dentro del círculo inscrito y el número de puntos totales N converge al cociente del área del círculo y la del cuadrado cuando N es grande. Esto es:

Esto nos permite estimar el valor de π mediante números aleatorios.

El Escriba Matemático (c)

https://elescribamatematico.wordpress.com/tag/metodo-monte-carlo/

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;


namespace PI_MetodoMonteCarlo_I
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Application.Exit();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            double MonteCarloPi(int n)
            {
                int inside = 0;
                Random r = new Random();

                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                    if (Math.Pow(r.NextDouble(), 2) + Math.Pow(r.NextDouble(), 2) <= 1)
                    {
                        inside++;
                    }
                }



                return 4.0 * inside / n;
            }
            int valor = 100;
            for (int n = 0; n < 7; n++)
            {
                valor *= 10;
                textBox1.AppendText(" " + valor.ToString("#,###") + " = " +       MonteCarloPi(valor).ToString() + "\r\n");
            }
        }
    }
}

http://www.glc.us.es/~jalonso/vestigium/i1m2015-calculo-del-numero-pi-mediante-el-metodo-de-montecarlo/

http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/javas/cal_pimon.htm

https://www.youtube.com/watch?v=9aJADZgNl18

https://www.youtube.com/watch?v=HL2XdcVPEdQ

https://elescribamatematico.wordpress.com/tag/metodo-monte-carlo/

http://analisisydecision.es/simulacion-estimacion-de-pi-con-el-metodo-montecarlo/

https://www.geogebra.org/m/cF7RwK3H

http://calculatorlab.blogspot.com.es/2013/01/calculo-de-pi-por-el-metodo-de-monte.html

http://naukas.com/2012/02/29/calculando-pi-con-gotas-de-lluvia/

https://es.slideshare.net/gloyaga/simulacion-del-nmero-pi-usando-el-mtodo-montecarlo

https://es.slideshare.net/MarcoAntonio235/el-valor-de-pi-usando-el-mtodo-monte-carlo-en-fortran-scilab-55-y-matlab

http://www.academia.edu/9664296/Simulaci%C3%B3n_del_N%C3%BAmero_PI_aplicado_diversos_M%C3%A9todos_de_Prueba

http://m4t.es/index.php/curiosidades/122-calculando-pi-a-canonazos