Triangulo de Floyd

El Triángulo de Floyd, llamado así en honor a Robert Floyd, es un triángulo rectángulo formado con números naturales. Para crear un triángulo de Floyd, se comienza con un 1 en la esquina superior izquierda y se continúa escribiendo la secuencia de los números naturales de manera que cada línea contenga un número más que la anterior:

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace Floyd_I
    {
    public partial class Form1 : Form
        {
        public Form1()
            {
            InitializeComponent();
            }
        //Variables
        int i, j, k = 1, tamano;
        

        private void textBox2_TextChanged(object sender, EventArgs e)
            {
            tamano = Convert.ToInt32(textBox2.Text);
            }

        private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
            {
            Application.Exit();
            }
 
     
        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
            {    
            for (i= 1; i <= tamano; i++)
                {
                for (j = 1; j < i + 1; j++)

                textBox1.Text += k++ + "   ";                
                textBox1.Text += "  " + "\r\n";
                }
            }
        }
    }

Uno de los ejercicios más comunes en los cursos de introducción a la programación de ordenadores consiste en escribir un pequeño programa que produzca este triángulo. El triángulo de Floyd tiene varias propiedades matemáticas interesantes. 

Los números del cateto de la parte izquierda forman la secuencia de los números poligonales centrales, mientras que los de la hipotenusa nos dan el conjunto de los números triangulares. La suma de los números de la línea n equivale a n(n2 + 1)/2

Un programa tan simple los problemas que puede llegar a dar para que la secuencia de números se visualice de la forma correcta.


https://oeis.org/A006003

https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo_de_Floyd

https://en.wikipedia.org/wiki/Floyd%27s_triangle