Número de Munchausen

Un número de Munchausen (o Münchhausen) es un número natural n el cual la suma de sus dígitos (en base 10), elevados a la misma potencia de ellos mismos es el mismo número es decir n. En otras palabras, si el número tiene la representación decimal:

Entonces:

El término fue acuñado por el ingeniero de software y matemático holandés Daan van Berkel en 2009. El nombre se debe a que cada dígito está "elevado" por si mismo, esto evoca la historia de Barón Munchausen que se elevo a si mismo hacia arriba jalando su propia coleta. Los números narcisistas siguen una regla similar, pero en el caso de los números narcisistas la potencia de los dígitos es fija, siendo elevados a la potencia del número de dígitos en el número. Esto es una explicación adicional para el nombre, dado que el Barón Münchhausen era un conocido narcisista.

Pensando rápido, posiblemente encontréis el primer número Münchhausen, el 1. Pero si seguís probando, estaréis mucho tiempo hasta encontrar el siguiente número Münchhausen. De hecho, si no os valéis de un ordenador, posiblemente pasarían días y mucho aburrimiento hasta que llegaseis al número 3435 (siempre hablando en base 10).
Estos números en muchas ocasiones se considera un grupo dentro de los números narcisistas, agrupándolos con los números de Armstrong (los que normalmente son llamados narcisistas), los números de Dudeney o los números de Friedman.

Un ejemplo es:

using System;

using System.Collections.Generic;

using System.ComponentModel;

using System.Data;

using System.Drawing;

using System.Linq;

using System.Text;

using System.Threading.Tasks;

using System.Windows.Forms;

namespace MunchausenForms_I

{

    public partial class Form1 : Form

    {

        public Form1()

        {

            InitializeComponent();

        }

        int limite;

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            Application.Exit();

        }

        private void button2_Click(object sender, EventArgs e)

        {

            limite = int.Parse(textBox1.Text);

            Func<char, int> toInt = c => c - '0';

            foreach (var i in Enumerable.Range(1, limite)

                .Where(n => n == n.ToString().Sum(x => Math.Pow(toInt(x), toInt(x)))))

                textBox2.Text += (i) + "\r\n";

        }

    }

}

Cuándo se habla de los números de Munchausen, la definición no estándar 00 = 0 es utilizada, permitiendo encontrar los siguiente números de Munchausen en base 10:

• 0,
• 1,
• 3435 y
• 438,579,088.

Normalmente, 0 está considerado como 1, una regla que sólo dejaría a 1 y 3435 como números de Munchausen.


https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Munchausen

http://rosettacode.org/wiki/Munchausen_numbers#FreeBASIC

https://zach.se/munchausen-numbers-and-how-to-find-them/

http://www.losmasraros.com/index.php/ciencia/10-principios-matematicos-que-te-dejaran-alucinando

http://recuerdosdepandora.com/ciencia/matematicas/los-numeros-de-munchhausen/

http://gaussianos.com/los-numeros-de-munchausen/

https://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0911/0911.3038v2.pdf

http://recuerdosdepandora.com/ciencia/matematicas/los-numeros-de-munchhausen/#ixzz4k0oVOV31

http://www.kuriositas.com/2010/08/munchausen-number.html