Probabilidad Binomial

La probabilidad binomial es una medida de la probabilidad de obtener con éxito una cierta cantidad de ocurrencias de un número total de ensayos. Por ejemplo, imagine que ha plantado guisantes que produjeron varios crías. También imagine que, a partir de pruebas anteriores, se han dado cuenta de que la probabilidad de obtener guisantes verdes de su granja es de 0,75. Ahora imagine que usted planta algunos guisantes y producen cinco descendientes. Es posible que desee averiguar la probabilidad de obtener tres guisantes.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;

namespace ProbabilidadBinomial_I
{
    public partial class Form1 : Form
    {
        public Form1()
        {
            InitializeComponent();
        }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            Application.Exit();
        }

        private static long Factorial(long x)
        {
            if (x <= 1)
                return 1;
            else
                return x * Factorial(x - 1);
        }

        private static long Combination(long a, long b)
        {
            if (a <= 1)
                return 1;

            return Factorial(a) / (Factorial(b) * Factorial(a - b));
        }

       private double ProbabilidadBinomial (int ensayos, int aciertos, double probabilidad)
        {
            double fallos = 1 - probabilidad;
            double c = Combination(ensayos, aciertos);
            double px = Math.Pow(probabilidad, aciertos);
            double qnx = Math.Pow(fallos, ensayos - aciertos);
            return c * px * qnx;
        }




        private void button2_Click_1(object sender, EventArgs e)
        {
            int ensayos = 0, aciertos = 0;
            double probabilidad = 0.00;
            double binomial = 0.00;

                ensayos = int.Parse(textBox1.Text);      
                aciertos = int.Parse(textBox2.Text);      
                probabilidad = double.Parse(textBox3.Text);
                binomial = ProbabilidadBinomial(ensayos, aciertos, probabilidad);
                textBox4.Text = binomial.ToString();
       
        }
    }
}




Para calcular nuestra distribución binominal deberemos seguir una serie de pasos rápidos y sencillos:

1. Introduce la cantidad de ensayos en la primera casilla (la n de la fórmula de distribución binominal)
2. Coloca la cantidad de aciertos en la segunda casilla (Ia x de la funcción de distribución binominal)
3. Añade también en la tercera casilla el porcentaje de probabilidad de la distribución binominal.
4. Finalmente, pulsa sobre el botón Calcular,

http://es.calcuworld.com/calculadoras-matematicas/calculadora-binomial/

https://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/binomial.htm

https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_binomial

http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_4_color.pdf

http://www.ditutor.com/distribucion_binomial/distribucion_binomial.html

https://www.youtube.com/watch?v=EisaSQ1j_Kk

http://www.vitutor.com/pro/3/b_1.html

http://www.vitutor.com/pro/3/b_2.html

http://www.functionx.com/vcsharp/